مقدار موثر یا rms که میگن چیه و به چه دردی میخوره؟

مقدار موثر یا rms چیست؟

در عمل وقتی با مدارهای AC کار میکنیم بیشتر به مقادیر متوسط نیاز داریم تا مقادیر لحظه‌ای ولتاژ ، جریان و توان. به عبارت دیگر میخوایم بدونیم بعد از گذشت تعداد زیادی سیکل چه اتفاقی روی مدار می افته نه اینکه بعد از گذشتن فقط یک سیکل! یک سیکل بیشتر توی تئوری و محاسبات بدرد میخوره. پس اینجاست که یک ابزار جدید به نام مقدار موثر یا همون rms رو تعریف میکنیم.

بنابراین ولتاژ و جریان رو در فرم rms  تعریف میکنیم. مقادیر rms یک مقدار از دامنه شکل موج رو به میده. دقیقتر بگیم مقدار دانه رو تقسیم بر رادیکال ۲ میکنه. و هیچ کاری با زمان، فرکانس و فاز نداره و اطلاعاتی هم از اونا به ما نمیده.

RMS چیه؟ Root Mean Square خب که چی؟

بیاید از اینجا شروع کنیم حالا ما یک شکل موج سینوسی خالص داریم، مقدار متوسط اون چقدر میشه؟.

میشه صفر!

چون نصف پریودها بالای صفر و نصف دیگه زیر صفر هستند و همدیگه رو خنثی میکنند.

پس حالا چیکار کنیم؟ از ریاضی کمک میگیریم : به توان ۲ میرسونیم.

اونوقت شکل موج کلا میره بالای محور X میشه.

خب الان مقدار متوسط چقدره؟ نصف ماکزیمم سینوسی میشه.

الان من یک جذر هم از دوطرف معادله میگیرم چرا؟ چون من متوسط سینوسی خودم رو میخوام نه سینوسی که به سمت بالا شیفت پیدا کرده…

پس الان مقدار شد چقدر؟ مقدار ماکزیمم بخش بر رادیکال ۲

نتیجه گیری مهم:

من چیکار کردم؟ اول به توان ۲ (Square)

بعد میانه اون شکل بالا رفته رو حساب کردم (Mean)

بعد شکل رو پایین آوردم با جذر گرفتن (Root)

حالا برای اینکه بهتر خونده بشه حرفای اولش رو از آخر میچینیم میشه : RMS 

پس مقدار موثر موج خودمون رو از این به بعد rms خواهیم گفت.

RMS به چه دردی میخوره؟

مقدار موثر برابر با مقدار DC‌ هستش که همون مقدار توان رو به ما میده.

  • یعنی اگه دوتا مدار عین هم دارید و یکی با منبع AC کار میکنه و یکی دیگه با DC . اگه مداری که با DC کار میکنه منبع اش ۱۲ ولت باشه ، مدار دوم منبعش چقدر باید باشه تا عین همون مدار بشه؟ درسته باید RMS اون 12 ولت بشه یعنی ماکزیمم سینوسی که باید تولید کنیم ۱۲ ضربدر رادیکال ۲ خواهد بود. یعنی اگه مدارها هر کدوم یک لامپ داشته باشند در این حالت میزان روشنایی لامپ ها یکسان خواهد بود.
  • یک کاربرد دیگه هم بگم: وقتی یک ولتاژ سینوسی رو با ولتمتر میخواید اندازه بگیرید؟ آخه اون بیچاره یک ولتاژی که هی میره بالا هی میاد پایین رو چطوری اندازه میگیره؟ درسته rms یا مقدار موثرش رو به شما میده برای همینه وقتی به پریز برق میزنیم ۲۲۰ ولت نشون میده در حالی که سینوسی اصلی پیکش ۳۱۱ ولت هستش.

۳۳ نظر

پاسخ دادن به سپیده Cancel reply